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要关闭小米手机的短信通知，可以按照以下步骤操作。
1、打开小米手机，找到“设置”应用并点击。
2、进入设置后，找到并点击“通知与控制中心”。
3、在通知与控制中心界面，找到并点击“通知管理”。
4、在通知管理界面，通过点击列表中的“信息”应用来找到短信通知。
5、进入短信通知管理界面后，关闭“允许通知”的开关即可。
也可以在短信界面长按短信，选择更多功能中的“短信设置”，然后在通知管理中关闭短信通知，如果只想屏蔽某个联系人的短信通知，可以在联系人详情界面选择屏蔽联系人短信功能。
方法仅供参考，由于手机版本或操作系统版本可能会有差异，操作方式可能会有所不同，如有疑问，建议咨询小米官方客服。